「-1×-1=1」になる理由について。
「-1×-1=1」になる理由について。
先ほどから、従兄弟(高校1年生)の夏休...「-1×-1=1」になる理由について。
先ほどから、従兄弟(高校1年生)の夏休みの宿題を手伝っているのですが、
文頭に書いた設問がどうしても分かりません。
自分は文系の高校卒のため、「-」と「-」を掛けると「+」になるとしか習って無い(多分)ので、理由まで分かりません。
詳しい方、回答例教えてください。
お願いします。
追記
でも、社会人(某家電メーカのSE)を10年近くやっているのですが、
「-」の掛け算なんて使ったためしがないです。理由考える必要あるんですかねぇ?
【1、0、-1の定義から(-1)×(-1)=1を証明することができます】
(-1)+1=0・・・・・・①
というのはいいですよね。これは-1という数の定義(決め事)です。
(-1)×1=(-1)・・・・②
これは、何の数でも1をかけてもその数自身になるという1という数の定義です。
では、①の両辺に(-1)をかけてみます。
(-1)×{(-1)+1}=(-1)×0・・・③
右辺の(-1)×0=0です。何の数でも0をかけても0であるという0の性質からです。その証明は省きます。
(文字数制限のため)
③は結局、
(-1)×{(-1)+1}=0
この式の左辺に分配法則を適用すると
(-1)×(-1)+(-1)×1=0
すると、②から
(-1)×(-1)+(-1)=0
この両辺に1を足します。すると
(-1)×(-1)+(-1)+1=1
左辺の(-1)+1=0(最初の①)だから
(-1)×(-1)=1